学习数独
锁定候选数
一个交集，两种推理方向
有时一个数字有多个候选格，但它们有一个有用的共同点：都位于某宫内的同一行或列。暂时无法填入数字，却仍可证明哪些地方不能填它。
适用条件
区块排除从宫开始：若某数字在该宫的所有剩余位置都在同一行或列上，就可从这条行列的宫外格子删除它。宫内排除从行列开始：若某数字在该行列的所有位置都在一个宫内，就可从该宫的其他格删除它。
识别步骤
- 01
选定一个数字，检查它在来源单位中的所有剩余位置。
- 02
确认这些位置全部属于同一个宫与行列的交集。
- 03
只从目标单位中交集之外的格子删除该数字。
区块排除（Pointing）：从宫内开始
v1-hard-0001 · 第 12 步之前的局面
用格子表格阅读局面
| 格子 | 数字 / 候选数 |
|---|---|
| r1c1 | 已填：2 |
| r1c2 | 已填：7 |
| r1c3 | 已填：3 |
| r1c4 | 已填：1 |
| r1c5 | 已填：8 |
| r1c6 | 已填：5 |
| r1c7 | 已填：4 |
| r1c8 | {6, 9} |
| r1c9 | {6, 9} |
| r2c1 | 已填：5 |
| r2c2 | {1, 8, 9} |
| r2c3 | {4, 6, 8, 9} |
| r2c4 | {4, 6, 7} |
| r2c5 | {4, 6, 7} |
| r2c6 | {4, 6, 7} |
| r2c7 | 已填：3 |
| r2c8 | 已填：2 |
| r2c9 | {1, 6, 8, 9} |
| r3c1 | {1, 4, 8} |
| r3c2 | {1, 8} |
| r3c3 | {4, 6, 8} |
| r3c4 | 已填：3 |
| r3c5 | 已填：9 |
| r3c6 | 已填：2 |
| r3c7 | 已填：5 |
| r3c8 | {1, 6, 8} |
| r3c9 | 已填：7 |
| r4c1 | 已填：3 |
| r4c2 | {2, 5, 8, 9} |
| r4c3 | {2, 4, 5, 8, 9} |
| r4c4 | {4, 5, 8, 9} |
| r4c5 | {2, 4} |
| r4c6 | 已填：1 |
| r4c7 | 已填：6 |
| r4c8 | 已填：7 |
| r4c9 | {2, 4} |
| r5c1 | 已填：7 |
| r5c2 | {2, 5, 8} |
| r5c3 | {2, 4, 5, 8} |
| r5c4 | {4, 5, 6, 8} |
| r5c5 | {2, 3, 4, 6} |
| r5c6 | {4, 6, 8} |
| r5c7 | 已填：9 |
| r5c8 | {1, 4} |
| r5c9 | {1, 2, 3, 4} |
| r6c1 | {4, 9} |
| r6c2 | 已填：6 |
| r6c3 | 已填：1 |
| r6c4 | {4, 7, 9} |
| r6c5 | {2, 3, 4, 7} |
| r6c6 | {4, 7, 9} |
| r6c7 | 已填：8 |
| r6c8 | 已填：5 |
| r6c9 | {2, 3, 4} |
| r7c1 | 已填：6 |
| r7c2 | {1, 2, 5, 8, 9} |
| r7c3 | {2, 5, 8, 9} |
| r7c4 | {4, 7, 8, 9} |
| r7c5 | {1, 4, 7} |
| r7c6 | {4, 7, 8, 9} |
| r7c7 | {2, 7} |
| r7c8 | 已填：3 |
| r7c9 | {2, 4, 8, 9} |
| r8c1 | {1, 8, 9} |
| r8c2 | 已填：4 |
| r8c3 | {2, 8, 9} |
| r8c4 | {6, 7, 8, 9} |
| r8c5 | {1, 6, 7} |
| r8c6 | 已填：3 |
| r8c7 | {2, 7} |
| r8c8 | {6, 8, 9} |
| r8c9 | 已填：5 |
| r9c1 | {8, 9} |
| r9c2 | 已填：3 |
| r9c3 | 已填：7 |
| r9c4 | 已填：2 |
| r9c5 | 已填：5 |
| r9c6 | {4, 6, 8, 9} |
| r9c7 | 已填：1 |
| r9c8 | {4, 6, 8, 9} |
| r9c9 | {4, 6, 8, 9} |
先观察，再逐层揭示
找到依据格，解释限制，再查看能删除的候选。原题链接从初始线索开始；本面板则保留中间步骤的逻辑状态。
观察 r2c2和r2c3，跟踪这些候选：9。
在第 1 宫中，数字 9 只能位于 r2c2和r2c3。这些格子也属于第 2 行。无论该数字在来源单位中填在哪格，都会占据这个交集，因此不能出现在目标单位的其他位置。这就是区块排除（Pointing）。
本次有效删数
- 从 r2c9 删除候选 9。
宫内排除（Claiming）：从行或列开始
交换来源单位和目标单位。如果某个数字在一行或一列中的所有候选位置都位于同一宫内，那么该宫的其他格就不能填这个数字。
v1-hard-0007 · 第 16 步之前的局面
用格子表格阅读局面
| 格子 | 数字 / 候选数 |
|---|---|
| r1c1 | 已填：7 |
| r1c2 | 已填：1 |
| r1c3 | {2, 3, 4, 8} |
| r1c4 | {2, 9} |
| r1c5 | {2, 3, 9} |
| r1c6 | {2, 4} |
| r1c7 | 已填：5 |
| r1c8 | 已填：6 |
| r1c9 | {3, 8} |
| r2c1 | {2, 4, 5} |
| r2c2 | {2, 4, 5, 6} |
| r2c3 | {2, 3, 4, 5, 6} |
| r2c4 | 已填：8 |
| r2c5 | {2, 3, 5, 6, 7} |
| r2c6 | {2, 4, 6} |
| r2c7 | 已填：1 |
| r2c8 | {2, 7} |
| r2c9 | 已填：9 |
| r3c1 | 已填：9 |
| r3c2 | {2, 5, 6, 8} |
| r3c3 | {2, 3, 5, 6, 8} |
| r3c4 | {2, 5, 6, 7} |
| r3c5 | 已填：1 |
| r3c6 | {2, 6} |
| r3c7 | 已填：4 |
| r3c8 | {2, 7} |
| r3c9 | {3, 8} |
| r4c1 | {2, 4, 5} |
| r4c2 | 已填：7 |
| r4c3 | {2, 4, 5} |
| r4c4 | 已填：3 |
| r4c5 | {2, 5} |
| r4c6 | 已填：8 |
| r4c7 | 已填：9 |
| r4c8 | 已填：1 |
| r4c9 | 已填：6 |
| r5c1 | 已填：8 |
| r5c2 | {2, 6, 9} |
| r5c3 | {2, 6, 9} |
| r5c4 | 已填：4 |
| r5c5 | {2, 7} |
| r5c6 | 已填：1 |
| r5c7 | {2, 7} |
| r5c8 | 已填：3 |
| r5c9 | 已填：5 |
| r6c1 | {2, 5} |
| r6c2 | 已填：3 |
| r6c3 | 已填：1 |
| r6c4 | {2, 5, 6, 7} |
| r6c5 | {2, 5, 6, 7} |
| r6c6 | 已填：9 |
| r6c7 | {2, 7} |
| r6c8 | 已填：8 |
| r6c9 | 已填：4 |
| r7c1 | 已填：3 |
| r7c2 | {2, 4, 5} |
| r7c3 | {2, 4, 5} |
| r7c4 | {1, 2, 6} |
| r7c5 | {2, 4, 6} |
| r7c6 | 已填：7 |
| r7c7 | 已填：8 |
| r7c8 | 已填：9 |
| r7c9 | {1, 2} |
| r8c1 | 已填：6 |
| r8c2 | {2, 9} |
| r8c3 | {2, 7, 9} |
| r8c4 | {1, 2, 9} |
| r8c5 | 已填：8 |
| r8c6 | 已填：5 |
| r8c7 | 已填：3 |
| r8c8 | 已填：4 |
| r8c9 | {1, 2, 7} |
| r9c1 | 已填：1 |
| r9c2 | {2, 4, 8, 9} |
| r9c3 | {2, 4, 7, 8, 9} |
| r9c4 | {2, 9} |
| r9c5 | {2, 4, 9} |
| r9c6 | 已填：3 |
| r9c7 | 已填：6 |
| r9c8 | 已填：5 |
| r9c9 | {2, 7} |
先观察，再逐层揭示
找到依据格，解释限制，再查看能删除的候选。原题链接从初始线索开始；本面板则保留中间步骤的逻辑状态。
观察 r1c6、r2c6和r3c6，跟踪这些候选：2。
在第 6 列中，数字 2 只能位于 r1c6、r2c6和r3c6。这些格子也属于第 2 宫。无论该数字在来源单位中填在哪格，都会占据这个交集，因此不能出现在目标单位的其他位置。这就是宫内排除（Claiming）。
本次有效删数
- 从 r1c4 删除候选 2。
- 从 r1c5 删除候选 2。
- 从 r2c5 删除候选 2。
- 从 r3c4 删除候选 2。
不成立的情况
假设左上宫中 r1c1 和 r1c3 都可填 7，看起来沿第 1 行形成区块排除。但如果 r2c2 也可填 7，数字就可能在那里，不能据此从第 1 行的其他位置删除 7。
在这个反例中，可以从 r1c5 删除 7 吗？
查看原因
不可以。r2c2 的额外候选使 7 不再局限于第 1 行。两个候选对齐还不够；来源宫中该数字的所有位置都必须对齐。
换一个局面试试
这个局面来自另一道题。请运用成立条件，而不是记住第一个示例中的位置。
v1-hard-0002 · 第 23 步之前的局面
用格子表格阅读局面
| 格子 | 数字 / 候选数 |
|---|---|
| r1c1 | 已填：7 |
| r1c2 | 已填：1 |
| r1c3 | 已填：5 |
| r1c4 | {2, 3, 6, 8} |
| r1c5 | {2, 3, 6} |
| r1c6 | {3, 8} |
| r1c7 | {4, 6, 8} |
| r1c8 | 已填：9 |
| r1c9 | {4, 8} |
| r2c1 | 已填：9 |
| r2c2 | {6, 8} |
| r2c3 | {6, 8} |
| r2c4 | 已填：1 |
| r2c5 | 已填：4 |
| r2c6 | 已填：5 |
| r2c7 | 已填：3 |
| r2c8 | 已填：2 |
| r2c9 | 已填：7 |
| r3c1 | {2, 3, 4} |
| r3c2 | {2, 3, 4, 6, 8} |
| r3c3 | {2, 3, 4, 6, 8} |
| r3c4 | 已填：9 |
| r3c5 | {2, 3, 6} |
| r3c6 | 已填：7 |
| r3c7 | {4, 6, 8} |
| r3c8 | 已填：1 |
| r3c9 | 已填：5 |
| r4c1 | 已填：6 |
| r4c2 | 已填：9 |
| r4c3 | {2, 3, 4} |
| r4c4 | {3, 4} |
| r4c5 | 已填：5 |
| r4c6 | 已填：1 |
| r4c7 | {4, 8} |
| r4c8 | 已填：7 |
| r4c9 | {2, 4, 8} |
| r5c1 | {1, 4} |
| r5c2 | 已填：5 |
| r5c3 | {1, 4} |
| r5c4 | 已填：7 |
| r5c5 | 已填：8 |
| r5c6 | 已填：2 |
| r5c7 | 已填：9 |
| r5c8 | 已填：3 |
| r5c9 | 已填：6 |
| r6c1 | 已填：8 |
| r6c2 | 已填：7 |
| r6c3 | {2, 3, 4} |
| r6c4 | {3, 4} |
| r6c5 | 已填：9 |
| r6c6 | 已填：6 |
| r6c7 | 已填：1 |
| r6c8 | 已填：5 |
| r6c9 | {2, 4} |
| r7c1 | {1, 2, 3, 4} |
| r7c2 | {2, 3, 4, 6, 8} |
| r7c3 | 已填：7 |
| r7c4 | {2, 3, 4, 6, 8} |
| r7c5 | {1, 2, 3, 6} |
| r7c6 | {3, 4, 8} |
| r7c7 | 已填：5 |
| r7c8 | {4, 6} |
| r7c9 | 已填：9 |
| r8c1 | {3, 4} |
| r8c2 | {3, 4, 6, 8} |
| r8c3 | 已填：9 |
| r8c4 | 已填：5 |
| r8c5 | 已填：7 |
| r8c6 | {3, 4, 8} |
| r8c7 | 已填：2 |
| r8c8 | {4, 6} |
| r8c9 | 已填：1 |
| r9c1 | 已填：5 |
| r9c2 | {2, 4, 6} |
| r9c3 | {1, 2, 4, 6} |
| r9c4 | {2, 4, 6} |
| r9c5 | {1, 2, 6} |
| r9c6 | 已填：9 |
| r9c7 | 已填：7 |
| r9c8 | 已填：8 |
| r9c9 | 已填：3 |
新局面，由你推理
这个模式能证明哪项操作？选择前请检查完整的候选状态。你可以随时请求提示。
观察 r3c1、r3c2和r3c3，跟踪这些候选：2。
在第 1 宫中，数字 2 只能位于 r3c1、r3c2和r3c3。这些格子也属于第 3 行。无论该数字在来源单位中填在哪格，都会占据这个交集，因此不能出现在目标单位的其他位置。这就是区块排除（Pointing）。
本次有效删数
- 从 r3c5 删除候选 2。