解题技巧阅读约 4 分钟发布于 2026年9月6日

隐性唯一数法：寻找数字的唯一位置

隐性唯一数是某个数字在一行、一列或一宫中只有一个合法位置，即使该格仍有其他候选数也可确定填入：这个区域必须包含该数字，而其他位置都已被排除。

推理实例

第 1 行三个空格的候选数分别为 {1, 4}、{1, 2}、{1, 4}，只有描边的 r1c2 能填 2。

从左上角读取坐标：r 代表行，c 代表列。小数字表示候选数，描边标出图注讨论的格子。

查看完整的 81 格输入

每行从左到右，逐行从上到下读取。0 表示空格。

003056789056789123789023456234567891567891234891234567345678912678912345902345678

第 1 行已有 3、5、6、7、8、9，缺 1、2、4。空格是 r1c1、r1c2、r1c4，每格都有两个基础候选数，因此这三格中没有唯一候选数。

每个完成的行都必须有 2。其他两个位置均已排除，所以 r1c2 = 2。该格还有候选数 1 并不影响结论；第 1 行必须有一个 2，而这里是唯一位置。

选一个缺少的数字，检查同一行、列或宫中的每个空格；数位置时不要更换区域。只在挑选的几个格子里看到一次 2 并不足够，该区域未经检查的格子仍可能接纳 2。

推理前，r1c2 填 1 能通过基础的行、列和宫检查。但这些检查是局部的，不能证明整份答案可以包含这个 1。

若填 1，r1c1 和 r1c4 都无法接纳缺少的 2，第 1 行永远无法完成。隐性唯一数的推理不用试错就排除了这个死局；“无解”教程会把同一个错误输入作为诊断示例。

r1c2 的 {1, 2} 只描述一个格子，不构成显性数对。数对需要同一区域内两个格子的候选数合起来恰为同样两个数字；两个候选也不表示应做五五开的猜测。

这一行只需确认 2 的唯一位置即可。使用足够完整又最简单的证明，不必先清除所有关联格子的候选 1，也不必先解完整盘，就能确定 r1c2 = 2。

第 1 行也缺 4。初始状态下，4 是该行的隐性唯一数吗？

查看推理

不能。r1c1 和 r1c4 目前都能填 4。隐性唯一数要求选定区域内恰有一个合法位置；数字 2 的位置唯一，并不意味着 4 也唯一。

本例从完整棋盘构造而来，为便于检查特定推理保留了较多已知数。诊断示例在明确说明时故意设置冲突或多解；它们是教学盘面，不是已评级的游戏题目。