سڈوکو سیکھیں
مقید امیدوار
ایک تقاطع، استدلال کی دو سمتیں
کبھی کسی ہندسے کے کئی مقام ہوتے ہیں مگر سب خانے کی ایک ہی قطار یا کالم میں۔ ابھی ہندسہ نہیں بھر سکتے، لیکن ثابت کر سکتے ہیں کہ وہ کہاں نہیں آ سکتا۔
استعمال کی شرط
پوائنٹنگ خانے سے شروع ہوتی ہے: اگر ہندسے کے تمام باقی مقام ایک قطار یا کالم پر ہوں تو خانے کے باہر اس لائن سے ہندسہ حذف کریں۔ کلیمنگ لائن سے شروع ہوتی ہے: اگر سب مقام ایک خانے میں ہوں تو باقی خانے سے حذف کریں۔
کیسے پہچانیں
- 01
ایک ہندسہ چن کر ماخذ اکائی میں اس کے تمام باقی مقام دیکھیں۔
- 02
یقین کریں کہ سب ایک ہی خانہ-لائن تقاطع میں ہیں۔
- 03
صرف ہدف اکائی کے تقاطع سے باہر والے سیلز سے ہندسہ حذف کریں۔
پوائنٹنگ: خانے کے اندر سے شروع کریں
v1-hard-0001 · قدم 12 سے پہلے کی صورت
سیلز کے جدول میں صورت پڑھیں
| سیل | قدر / امیدوار |
|---|---|
| r1c1 | بھرا ہوا: 2 |
| r1c2 | بھرا ہوا: 7 |
| r1c3 | بھرا ہوا: 3 |
| r1c4 | بھرا ہوا: 1 |
| r1c5 | بھرا ہوا: 8 |
| r1c6 | بھرا ہوا: 5 |
| r1c7 | بھرا ہوا: 4 |
| r1c8 | {6, 9} |
| r1c9 | {6, 9} |
| r2c1 | بھرا ہوا: 5 |
| r2c2 | {1, 8, 9} |
| r2c3 | {4, 6, 8, 9} |
| r2c4 | {4, 6, 7} |
| r2c5 | {4, 6, 7} |
| r2c6 | {4, 6, 7} |
| r2c7 | بھرا ہوا: 3 |
| r2c8 | بھرا ہوا: 2 |
| r2c9 | {1, 6, 8, 9} |
| r3c1 | {1, 4, 8} |
| r3c2 | {1, 8} |
| r3c3 | {4, 6, 8} |
| r3c4 | بھرا ہوا: 3 |
| r3c5 | بھرا ہوا: 9 |
| r3c6 | بھرا ہوا: 2 |
| r3c7 | بھرا ہوا: 5 |
| r3c8 | {1, 6, 8} |
| r3c9 | بھرا ہوا: 7 |
| r4c1 | بھرا ہوا: 3 |
| r4c2 | {2, 5, 8, 9} |
| r4c3 | {2, 4, 5, 8, 9} |
| r4c4 | {4, 5, 8, 9} |
| r4c5 | {2, 4} |
| r4c6 | بھرا ہوا: 1 |
| r4c7 | بھرا ہوا: 6 |
| r4c8 | بھرا ہوا: 7 |
| r4c9 | {2, 4} |
| r5c1 | بھرا ہوا: 7 |
| r5c2 | {2, 5, 8} |
| r5c3 | {2, 4, 5, 8} |
| r5c4 | {4, 5, 6, 8} |
| r5c5 | {2, 3, 4, 6} |
| r5c6 | {4, 6, 8} |
| r5c7 | بھرا ہوا: 9 |
| r5c8 | {1, 4} |
| r5c9 | {1, 2, 3, 4} |
| r6c1 | {4, 9} |
| r6c2 | بھرا ہوا: 6 |
| r6c3 | بھرا ہوا: 1 |
| r6c4 | {4, 7, 9} |
| r6c5 | {2, 3, 4, 7} |
| r6c6 | {4, 7, 9} |
| r6c7 | بھرا ہوا: 8 |
| r6c8 | بھرا ہوا: 5 |
| r6c9 | {2, 3, 4} |
| r7c1 | بھرا ہوا: 6 |
| r7c2 | {1, 2, 5, 8, 9} |
| r7c3 | {2, 5, 8, 9} |
| r7c4 | {4, 7, 8, 9} |
| r7c5 | {1, 4, 7} |
| r7c6 | {4, 7, 8, 9} |
| r7c7 | {2, 7} |
| r7c8 | بھرا ہوا: 3 |
| r7c9 | {2, 4, 8, 9} |
| r8c1 | {1, 8, 9} |
| r8c2 | بھرا ہوا: 4 |
| r8c3 | {2, 8, 9} |
| r8c4 | {6, 7, 8, 9} |
| r8c5 | {1, 6, 7} |
| r8c6 | بھرا ہوا: 3 |
| r8c7 | {2, 7} |
| r8c8 | {6, 8, 9} |
| r8c9 | بھرا ہوا: 5 |
| r9c1 | {8, 9} |
| r9c2 | بھرا ہوا: 3 |
| r9c3 | بھرا ہوا: 7 |
| r9c4 | بھرا ہوا: 2 |
| r9c5 | بھرا ہوا: 5 |
| r9c6 | {4, 6, 8, 9} |
| r9c7 | بھرا ہوا: 1 |
| r9c8 | {4, 6, 8, 9} |
| r9c9 | {4, 6, 8, 9} |
پہلے دیکھیں، پھر ایک ایک تہہ کھولیں
بنیادی سیلز تلاش کریں، پابندی سمجھائیں اور حذف ہونے والے امیدوار دیکھیں۔ اصل پہیلی کا لنک ابتدائی ہندسوں سے شروع ہوتا ہے، جبکہ یہ پینل درمیانی منطقی حالت محفوظ رکھتا ہے۔
r2c2 اور r2c3 دیکھیں۔ ان امیدواروں کا تعاقب کریں: 9۔
خانہ 1 میں ہندسہ 9 صرف r2c2 اور r2c3 تک محدود ہے۔ یہ سیلز قطار 2 کا بھی حصہ ہیں۔ ماخذ اکائی میں ہندسہ جہاں بھی رکھا جائے، تقاطع میں ہوگا، اس لیے ہدف کے باقی حصے میں نہیں آ سکتا۔ یہ پوائنٹنگ ہے۔
مؤثر حذف
- r2c9 سے 9 حذف کریں۔
کلیمنگ: قطار یا کالم سے شروع کریں
ماخذ اور ہدف کی اکائی بدلیں۔ اگر قطار یا کالم میں کسی ہندسے کی تمام ممکنہ جگہیں ایک ہی خانے میں ہوں تو اس خانے کے باقی سیلز میں وہ ہندسہ نہیں آ سکتا۔
v1-hard-0007 · قدم 16 سے پہلے کی صورت
سیلز کے جدول میں صورت پڑھیں
| سیل | قدر / امیدوار |
|---|---|
| r1c1 | بھرا ہوا: 7 |
| r1c2 | بھرا ہوا: 1 |
| r1c3 | {2, 3, 4, 8} |
| r1c4 | {2, 9} |
| r1c5 | {2, 3, 9} |
| r1c6 | {2, 4} |
| r1c7 | بھرا ہوا: 5 |
| r1c8 | بھرا ہوا: 6 |
| r1c9 | {3, 8} |
| r2c1 | {2, 4, 5} |
| r2c2 | {2, 4, 5, 6} |
| r2c3 | {2, 3, 4, 5, 6} |
| r2c4 | بھرا ہوا: 8 |
| r2c5 | {2, 3, 5, 6, 7} |
| r2c6 | {2, 4, 6} |
| r2c7 | بھرا ہوا: 1 |
| r2c8 | {2, 7} |
| r2c9 | بھرا ہوا: 9 |
| r3c1 | بھرا ہوا: 9 |
| r3c2 | {2, 5, 6, 8} |
| r3c3 | {2, 3, 5, 6, 8} |
| r3c4 | {2, 5, 6, 7} |
| r3c5 | بھرا ہوا: 1 |
| r3c6 | {2, 6} |
| r3c7 | بھرا ہوا: 4 |
| r3c8 | {2, 7} |
| r3c9 | {3, 8} |
| r4c1 | {2, 4, 5} |
| r4c2 | بھرا ہوا: 7 |
| r4c3 | {2, 4, 5} |
| r4c4 | بھرا ہوا: 3 |
| r4c5 | {2, 5} |
| r4c6 | بھرا ہوا: 8 |
| r4c7 | بھرا ہوا: 9 |
| r4c8 | بھرا ہوا: 1 |
| r4c9 | بھرا ہوا: 6 |
| r5c1 | بھرا ہوا: 8 |
| r5c2 | {2, 6, 9} |
| r5c3 | {2, 6, 9} |
| r5c4 | بھرا ہوا: 4 |
| r5c5 | {2, 7} |
| r5c6 | بھرا ہوا: 1 |
| r5c7 | {2, 7} |
| r5c8 | بھرا ہوا: 3 |
| r5c9 | بھرا ہوا: 5 |
| r6c1 | {2, 5} |
| r6c2 | بھرا ہوا: 3 |
| r6c3 | بھرا ہوا: 1 |
| r6c4 | {2, 5, 6, 7} |
| r6c5 | {2, 5, 6, 7} |
| r6c6 | بھرا ہوا: 9 |
| r6c7 | {2, 7} |
| r6c8 | بھرا ہوا: 8 |
| r6c9 | بھرا ہوا: 4 |
| r7c1 | بھرا ہوا: 3 |
| r7c2 | {2, 4, 5} |
| r7c3 | {2, 4, 5} |
| r7c4 | {1, 2, 6} |
| r7c5 | {2, 4, 6} |
| r7c6 | بھرا ہوا: 7 |
| r7c7 | بھرا ہوا: 8 |
| r7c8 | بھرا ہوا: 9 |
| r7c9 | {1, 2} |
| r8c1 | بھرا ہوا: 6 |
| r8c2 | {2, 9} |
| r8c3 | {2, 7, 9} |
| r8c4 | {1, 2, 9} |
| r8c5 | بھرا ہوا: 8 |
| r8c6 | بھرا ہوا: 5 |
| r8c7 | بھرا ہوا: 3 |
| r8c8 | بھرا ہوا: 4 |
| r8c9 | {1, 2, 7} |
| r9c1 | بھرا ہوا: 1 |
| r9c2 | {2, 4, 8, 9} |
| r9c3 | {2, 4, 7, 8, 9} |
| r9c4 | {2, 9} |
| r9c5 | {2, 4, 9} |
| r9c6 | بھرا ہوا: 3 |
| r9c7 | بھرا ہوا: 6 |
| r9c8 | بھرا ہوا: 5 |
| r9c9 | {2, 7} |
پہلے دیکھیں، پھر ایک ایک تہہ کھولیں
بنیادی سیلز تلاش کریں، پابندی سمجھائیں اور حذف ہونے والے امیدوار دیکھیں۔ اصل پہیلی کا لنک ابتدائی ہندسوں سے شروع ہوتا ہے، جبکہ یہ پینل درمیانی منطقی حالت محفوظ رکھتا ہے۔
r1c6، r2c6، اور r3c6 دیکھیں۔ ان امیدواروں کا تعاقب کریں: 2۔
کالم 6 میں ہندسہ 2 صرف r1c6، r2c6، اور r3c6 تک محدود ہے۔ یہ سیلز خانہ 2 کا بھی حصہ ہیں۔ ماخذ اکائی میں ہندسہ جہاں بھی رکھا جائے، تقاطع میں ہوگا، اس لیے ہدف کے باقی حصے میں نہیں آ سکتا۔ یہ کلیمنگ ہے۔
مؤثر حذف
- r1c4 سے 2 حذف کریں۔
- r1c5 سے 2 حذف کریں۔
- r2c5 سے 2 حذف کریں۔
- r3c4 سے 2 حذف کریں۔
جب اصول لاگو نہ ہو
فرض کریں اوپر بائیں خانے کے r1c1 اور r1c3 میں 7 ممکن ہے۔ وہ قطار 1 کی طرف اشارہ کرتے لگتے ہیں۔ لیکن r2c2 میں بھی 7 ممکن ہو تو ہندسہ وہاں جا سکتا ہے۔ اس دلیل سے باقی قطار 1 سے 7 نہیں ہٹا سکتے۔
اس مخالف مثال میں r1c5 سے 7 حذف کرنا درست ہے؟
وجہ دکھائیں
نہیں۔ r2c2 کا اضافی امیدوار قطار 1 کی پابندی ختم کرتا ہے۔ دو سیدھے مقام کافی نہیں؛ ماخذ خانے میں ہندسے کے تمام مقام ایک لائن پر ہونے چاہییں۔
دوسری صورت آزمائیں
یہ دوسری پہیلی کی صورت ہے۔ پہلی مثال کا مقام یاد کرنے کے بجائے شرط استعمال کریں۔
v1-hard-0002 · قدم 23 سے پہلے کی صورت
سیلز کے جدول میں صورت پڑھیں
| سیل | قدر / امیدوار |
|---|---|
| r1c1 | بھرا ہوا: 7 |
| r1c2 | بھرا ہوا: 1 |
| r1c3 | بھرا ہوا: 5 |
| r1c4 | {2, 3, 6, 8} |
| r1c5 | {2, 3, 6} |
| r1c6 | {3, 8} |
| r1c7 | {4, 6, 8} |
| r1c8 | بھرا ہوا: 9 |
| r1c9 | {4, 8} |
| r2c1 | بھرا ہوا: 9 |
| r2c2 | {6, 8} |
| r2c3 | {6, 8} |
| r2c4 | بھرا ہوا: 1 |
| r2c5 | بھرا ہوا: 4 |
| r2c6 | بھرا ہوا: 5 |
| r2c7 | بھرا ہوا: 3 |
| r2c8 | بھرا ہوا: 2 |
| r2c9 | بھرا ہوا: 7 |
| r3c1 | {2, 3, 4} |
| r3c2 | {2, 3, 4, 6, 8} |
| r3c3 | {2, 3, 4, 6, 8} |
| r3c4 | بھرا ہوا: 9 |
| r3c5 | {2, 3, 6} |
| r3c6 | بھرا ہوا: 7 |
| r3c7 | {4, 6, 8} |
| r3c8 | بھرا ہوا: 1 |
| r3c9 | بھرا ہوا: 5 |
| r4c1 | بھرا ہوا: 6 |
| r4c2 | بھرا ہوا: 9 |
| r4c3 | {2, 3, 4} |
| r4c4 | {3, 4} |
| r4c5 | بھرا ہوا: 5 |
| r4c6 | بھرا ہوا: 1 |
| r4c7 | {4, 8} |
| r4c8 | بھرا ہوا: 7 |
| r4c9 | {2, 4, 8} |
| r5c1 | {1, 4} |
| r5c2 | بھرا ہوا: 5 |
| r5c3 | {1, 4} |
| r5c4 | بھرا ہوا: 7 |
| r5c5 | بھرا ہوا: 8 |
| r5c6 | بھرا ہوا: 2 |
| r5c7 | بھرا ہوا: 9 |
| r5c8 | بھرا ہوا: 3 |
| r5c9 | بھرا ہوا: 6 |
| r6c1 | بھرا ہوا: 8 |
| r6c2 | بھرا ہوا: 7 |
| r6c3 | {2, 3, 4} |
| r6c4 | {3, 4} |
| r6c5 | بھرا ہوا: 9 |
| r6c6 | بھرا ہوا: 6 |
| r6c7 | بھرا ہوا: 1 |
| r6c8 | بھرا ہوا: 5 |
| r6c9 | {2, 4} |
| r7c1 | {1, 2, 3, 4} |
| r7c2 | {2, 3, 4, 6, 8} |
| r7c3 | بھرا ہوا: 7 |
| r7c4 | {2, 3, 4, 6, 8} |
| r7c5 | {1, 2, 3, 6} |
| r7c6 | {3, 4, 8} |
| r7c7 | بھرا ہوا: 5 |
| r7c8 | {4, 6} |
| r7c9 | بھرا ہوا: 9 |
| r8c1 | {3, 4} |
| r8c2 | {3, 4, 6, 8} |
| r8c3 | بھرا ہوا: 9 |
| r8c4 | بھرا ہوا: 5 |
| r8c5 | بھرا ہوا: 7 |
| r8c6 | {3, 4, 8} |
| r8c7 | بھرا ہوا: 2 |
| r8c8 | {4, 6} |
| r8c9 | بھرا ہوا: 1 |
| r9c1 | بھرا ہوا: 5 |
| r9c2 | {2, 4, 6} |
| r9c3 | {1, 2, 4, 6} |
| r9c4 | {2, 4, 6} |
| r9c5 | {1, 2, 6} |
| r9c6 | بھرا ہوا: 9 |
| r9c7 | بھرا ہوا: 7 |
| r9c8 | بھرا ہوا: 8 |
| r9c9 | بھرا ہوا: 3 |
نئی صورت، آپ کا استدلال
اس پیٹرن سے کون سا عمل ثابت ہوتا ہے؟ انتخاب سے پہلے تمام امیدوار دیکھیں۔ آپ کسی بھی وقت اشارہ مانگ سکتے ہیں۔
r3c1، r3c2، اور r3c3 دیکھیں۔ ان امیدواروں کا تعاقب کریں: 2۔
خانہ 1 میں ہندسہ 2 صرف r3c1، r3c2، اور r3c3 تک محدود ہے۔ یہ سیلز قطار 3 کا بھی حصہ ہیں۔ ماخذ اکائی میں ہندسہ جہاں بھی رکھا جائے، تقاطع میں ہوگا، اس لیے ہدف کے باقی حصے میں نہیں آ سکتا۔ یہ پوائنٹنگ ہے۔
مؤثر حذف
- r3c5 سے 2 حذف کریں۔
فرق سمجھیں
پوائنٹنگ پیئر نیکڈ پیئر نہیں۔ پوائنٹنگ دو یا تین سیلز میں ایک ہندسہ دیکھتی ہے۔ نیکڈ پیئر ایک اکائی کے عین دو سیلز کے لیے دو ہندسے محفوظ کرتا ہے۔
نیکڈ پیئر سے موازنہ