题库研究 02 · 确定性求解路径

单数技巧在哪里停滞？

本站困难题首次有效删数时，剩余空格中位数为 39。了解从填入数字到排除可能性的转变。

我们记录了什么

对每道原题，按既有顺序尝试裸单、隐单、锁定候选、裸对、隐对。每次有效操作后，都重新从裸单开始。在所有可用单数技巧用尽后，记录第一次候选删数前的空格数量。

首次有效删数之前的空格
难度	出现删数的路径	空格中位数	范围
简单	0 / 128	不适用	没有删数步骤
中等	0 / 128	不适用	没有删数步骤
困难	128 / 128	39	20–56
专家	128 / 128	43	25–57

在 v1-hard-0001 中，第 12 步之前进行了 11 次单数填入。下一步是区块排除：左上宫的数字 9 只能位于 r2c2 或 r2c3，两格都在第 2 行，因此可从 r2c9 删除 9。即使没有直接填入数字，这仍是有效进展。

v1-hard-0001 · 第 12 步之前的局面

小数字表示这一准确步骤中的候选数，已包含此前逻辑删数的结果。不会直接替你填入答案。

用格子表格阅读局面

找到依据格，解释限制，再查看能删除的候选。原题链接从初始线索开始；本面板则保留中间步骤的逻辑状态。

找不到单数时，可以检查某个数字是否只出现在宫与行列的交集中。删去由此排除的候选，再检查有没有新的单数。有时要连续做几次删数，才能填出下一格。