Скрытые одиночки: найдите единственное место цифры
Скрытая одиночка — единственное допустимое место цифры в строке, столбце или блоке. В клетке могут быть другие кандидаты, но область обязана содержать эту цифру, а остальные места исключены.
Разобранный пример
Координаты идут от левого верхнего угла: r — строка, c — столбец. Мелкие цифры — кандидаты, рамки выделяют обсуждаемые клетки.
Открыть пример в решателеПосмотреть все 81 клетку ввода
Читайте строки слева направо, сверху вниз. 0 означает пустоту.
003056789056789123789023456234567891567891234891234567345678912678912345902345678Найдите место для 2 в строке 1
В строке 1 есть 3, 5, 6, 7, 8, 9; недостаёт 1, 2, 4. Пустоты r1c1, r1c2, r1c4 имеют по два базовых кандидата, открытых одиночек нет.
В каждой строке должна быть 2. Другие два места исключены, значит r1c2 = 2. Дополнительный кандидат 1 не мешает: это единственное место для обязательной 2 в строке 1.
| Пустая клетка | Кандидаты | Можно поставить 2? |
|---|---|---|
| r1c1 | 1, 4 | Нет: в столбце 1 уже есть 2 в r4c1 |
| r1c2 | 1, 2 | Да: в строке, столбце и блоке нет 2 |
| r1c4 | 1, 4 | Нет: в столбце 4 уже есть 2 в r6c4 |
Для надёжного поиска проверьте всю область
Выберите недостающую цифру и проверьте все пустоты одной строки, столбца или блока, не меняя область. Одна 2 среди нескольких просмотренных клеток недостаточна: непроверенная клетка той же области тоже может принять 2.
Шаг 1. Выберите область и недостающую цифру: здесь строку 1 и цифру 2.
Шаг 2. Для каждой пустой клетки проверьте две другие ограничивающие области.
Шаг 3. Посчитайте все допустимые места. Ровно одно доказывает скрытую одиночку; два и более — нет.
Шаг 4. Если допустимых мест нет, ищите противоречие, а не ставьте цифру наугад.
Шаг 5. После хода обновите затронутые заметки и ищите новые одиночки.
Куда делся кандидат 1?
До вывода 1 в r1c2 проходила локальные проверки строки, столбца и блока. Это не доказывало, что существует полное решение с этой 1.
Если поставить 1, ни r1c1, ни r1c4 не примут недостающую 2, и строку нельзя завершить. Скрытая одиночка исключает этот тупик без перебора. В руководстве об отсутствии решения тот же ход служит диагностическим примером.
Два кандидата ещё не образуют пару
{1, 2} в r1c2 описывает одну клетку, а не открытую пару. Для пары нужны две клетки одной области с теми же ровно двумя кандидатами. Это также не повод угадывать 50 на 50.
Здесь достаточно найти единственное место для 2. Используйте самое простое полное доказательство: не нужно удалять 1 у всех соседей или решать остальную сетку, чтобы поставить r1c2 = 2.
Проверьте понимание
Строке 1 также нужна 4. Является ли она скрытой одиночкой в начале?
Показать рассуждение
Нет. И r1c1, и r1c4 допускают 4. Для скрытой одиночки нужно ровно одно место в области. Единственное место для 2 не делает единственным место для 4.
Об этом примере
Пример Sudoku Slate построен из полной сетки с множеством сохранённых цифр для ясности вывода. Диагностические примеры намеренно конфликтны или неоднозначны, где указано. Это учебные позиции, не задачи с оценкой сложности.
Правила и терминология
- Nikoli: правила судоку
Стандартные правила строк, столбцов и блоков 3 × 3 в этих примерах. Сетка и разбор на этой странице созданы отдельно.
- Andrew Stuart: открытые кандидаты
Принятая терминология открытых одиночек и их связь со скрытыми. Сетка и разбор на этой странице созданы отдельно.