题目诊断阅读约 4 分钟发布于 2026年9月6日

数独为什么无解

数独没有重复数字，也可能无解。重复检查只核对已填数字，完整答案还必须能填满所有空格。如果某格无数可填，或某行、列、宫缺少的数字无处可填，就能证明盘面无解。

推理实例

盘面没有重复的已填数字。第 1 行缺 2、4，但描边的 r1c1 与 r1c4 都只能填 4。

坐标从左上角开始：r 表示行，c 表示列。小数字是候选数，框选格见图注。

查看题目文本

每行从左到右，逐行从上到下读取。0 表示空格。

013056789056789123789023456234567891567891234891234567345678912678912345902345678

此盘面基于隐性唯一数示例，在 r1c2 错填了 1。该行、列和宫原本都没有其他 1，因此没有直接重复，但仍无法完成整盘。

r9c2 也能发现矛盾：第 9 行需要在那里填 1，但第 2 列已有新增的 r1c2 = 1。同一个根本错误可能在多处暴露，发现矛盾的位置不一定就是填错的位置。

根据诊断结果，核对相应的输入。

有原题时，先只输入已知数检查。若原题唯一解、当前盘面却无解，则至少一个新增数字有误。撤销自己的落子，回到每一步都能说明理由的位置。

仅输入抄录的已知数就无解时，应逐行核对，特别注意漏掉空格或数字错位。不要悄悄改动已知数来让求解器给出答案，那样解决的是另一道题。

本例已知是新增的 r1c2 = 1 导致无解。擦除后恢复原盘面，第 1 行会强制 r1c2 = 2。历史不明的盘面中，仅凭求解状态无法定位唯一错误格。

没有找到显性或隐性的唯一数，只能说明当前检查没有用这些技巧找到下一步，不能证明无解。可能需要更复杂的推理，也可能题目存在多解。

只有穷尽全部合法分支的完整搜索，才能证明无解。不完整的检查做不到这一点；因超时或技术限制而中止时，结论仍是未知，不能报告为“无解”。

第 1 行两个空格都能填 4。先填一个 4，能找出 2 的位置吗？

查看推理

不能。只要列中的已有数字固定不变，这两个空格都不能填 2。任一格先填 4，只会把同样无法满足的条件留给另一格，矛盾已经成立。

这个教学盘面保留了较多已知数，便于观察推理，不作难度评级。诊断示例中说明的冲突或多解均为特意设置。