Кандидаты судоку
Кандидат — цифра, ещё не исключённая для пустой клетки. Из 1–9 уберите цифры её строки, столбца и блока 3 × 3. Это возможность, а не гарантия, что вся задача решится с этой цифрой.
Разобранный пример
Координаты начинаются слева вверху: r — строка, c — столбец. Мелкие цифры — кандидаты; клетки в рамке описаны ниже.
Проверить этот примерПосмотреть текст задачи
Читайте строки слева направо, сверху вниз. 0 означает пустоту.
003056789056789123789023456234567891567891234891234567345678912678912345902345678Найдите кандидатов для r1c1
Координаты идут от левого верхнего угла: r1c1 — строка 1, столбец 1. Блок — одна из девяти областей с толстыми границами. В строке 1 три пробела; недостающая цифра ещё не определяет место.
| Ограничение | Уже имеющиеся цифры | Оставшиеся кандидаты r1c1 |
|---|---|---|
| Начало | Пока не рассмотрены | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
| Строка 1 | 3, 5, 6, 7, 8, 9 | 1, 2, 4 |
| Столбец 1 | 7, 2, 5, 8, 3, 6, 9 | 1, 4 |
| Верхний левый блок | 3, 5, 6, 7, 8, 9 | 1, 4 |
Фиксированные места для заметок
Расположите заметки в мини-сетке 3 × 3: 1–3 сверху, 4–6 посередине, 7–9 снизу. В r1c1 единица слева сверху, четвёрка слева в середине. Единый порядок помогает замечать одинаковые кандидаты.
При обучении записывайте все базовые кандидаты. Одна пометка надёжна лишь после систематической проверки альтернатив. При сокращённых записях, например двух мест цифры в блоке, отсутствие заметки не означает отсутствие кандидата.
Почему допустимая 4 всё же неверна
Сначала 4 в r1c1 не создаёт повтора — только это и доказывает базовый расчёт кандидатов. Но r2c1 — единственный пробел строки 2, значит там 4. Тогда из r1c1 исключается 4 и остаётся 1.
Проверка конфликтов находит повторяющиеся цифры. Проверка решения определяет, можно ли заполнить всю сетку.
Шаг 1. Перед ходом убедитесь, что опорные цифры заданы или доказаны.
Шаг 2. Строка 2 содержит все остальные цифры, поэтому r2c1 = 4.
Шаг 3. Уберите 4 из заметок всех пустот строки 2, столбца 1 и верхнего левого блока.
Шаг 4. В r1c1 остался лишь кандидат 1: теперь ход доказан.
Следите за точностью заметок
Отличайте цифры от заметок: большая 4 утверждает ответ, маленькая — возможность. После отмены хода восстановите удалённые из-за него кандидаты, иначе старое исключение создаст ложную одиночку.
Продвинутые приёмы исключают и локально допустимых кандидатов; записывайте обоснование. Пересчёт только базовых кандидатов вернёт цифру: вывод не опровергнут, но доказанное исключение потеряно.
Проверьте понимание
До хода допустима ли 1 в r1c2? Значит ли это, что ответ — 1?
Показать рассуждение
Базовые кандидаты — 1 и 2, поэтому 1 локально допустима. Но столбцу 2 не хватает лишь 1 и 2, а строка 9 вынуждает r9c2 = 1. Значит r1c2 = 2. Список кандидатов — начало рассуждения.
Об этом примере
В этом учебном поле оставлено много заданных цифр, чтобы показать вывод; сложность не присвоена. Указанные конфликты или неоднозначность в примерах проверки добавлены намеренно.
Правила и терминология
- Nikoli: правила судоку
Стандартные правила строк, столбцов и блоков 3 × 3 в этих примерах. Сетка и разбор на этой странице созданы отдельно.
- Andrew Stuart: открытые кандидаты
Принятая терминология открытых одиночек и их связь со скрытыми. Сетка и разбор на этой странице созданы отдельно.