Судоку без решения
Судоку может не иметь решения даже без повторяющихся цифр. Проверка повторов учитывает только заполненные клетки. Полное решение должно согласованно заполнить все клетки. Если в клетку нельзя вписать ни одну цифру или обязательной цифре нет места в строке, столбце или блоке, решения нет.
Разобранный пример
Координаты начинаются слева вверху: r — строка, c — столбец. Мелкие цифры — кандидаты; клетки в рамке описаны ниже.
Проверить этот примерПосмотреть текст задачи
Читайте строки слева направо, сверху вниз. 0 означает пустоту.
013056789056789123789023456234567891567891234891234567345678912678912345902345678Для недостающей 2 нет места
В пример скрытой одиночки добавлено r1c2 = 1. В его строке, столбце и блоке не было другой 1, поэтому повтора нет, но сетка не завершается.
Противоречие видно и в r9c2: строке 9 нужна 1, но в столбце 2 уже вставлена 1 в r1c2. Одна ошибка может проявляться в разных местах; место обнаружения не обязательно место ошибки.
Шаг 1. Строка 1: пусто, 1, 3, пусто, 5, 6, 7, 8, 9. Не хватает 2 и 4.
Шаг 2. r1c1 не принимает 2: в столбце 1 уже есть 2 в r4c1.
Шаг 3. r1c4 не принимает 2: в столбце 4 уже есть 2 в r6c4.
Шаг 4. Это единственные пустоты строки 1. Для обязательной 2 нет места, значит решения нет.
Как понять результат проверки
По результату проверки определите, какие записи нужно пересмотреть.
| Диагностика | Что доказывает | Полезный следующий шаг |
|---|---|---|
| Неверный формат ввода | Текст не задаёт 81 допустимую клетку | Проверьте длину, порядок и обозначения пустот |
| Конфликтующие записи | Поставленная цифра повторяется в области | Сверьте выделенные цифры с источником |
| Нет решения | Повторов нет, завершение невозможно | Проверьте подсказки и отмените необоснованные ходы |
Проверьте заданные цифры и последние ходы
Сначала проверьте лишь исходные подсказки. Если у них единственное решение, а у вашей позиции нет, ошибочен хотя бы один добавленный ход. Отменяйте свои ходы до обоснованной позиции.
Если уже исходные цифры не имеют решения, сверяйте строки, особенно пропущенные пустоты и сдвиги на столбец. Не меняйте подсказку ради ответа решателя: это будет другая задача.
В этом примере мы знаем, что ошибка — добавленное r1c2 = 1. Очистка возвращает позицию, где строка 1 вынуждает r1c2 = 2. При неизвестной истории статус решателя не указывает единственную ошибочную клетку.
Тупик игрока не доказывает невозможность
Отсутствие открытых или скрытых одиночек означает лишь, что эти приёмы пока не дали хода. Это не доказательство невозможности: может понадобиться более сложный вывод или существовать несколько решений.
Полный поиск доказывает отсутствие решения, исчерпав все допустимые ветви. Неполная проверка этого не доказывает. Остановка по времени или техническому ограничению означает неизвестный результат, а не «нет решения».
Проверьте понимание
Оба пробела строки 1 допускают 4. Поможет ли одна поставленная 4 найти место для 2?
Показать рассуждение
Нет. Пока цифры столбцов фиксированы, ни одна пустота не принимает 2. Поставив 4 в одну, вы оставите другой то же невыполнимое требование. Противоречие уже доказано.
Об этом примере
В этом учебном поле оставлено много заданных цифр, чтобы показать вывод; сложность не присвоена. Указанные конфликты или неоднозначность в примерах проверки добавлены намеренно.
Правила и терминология
- Nikoli: правила судоку
Стандартные правила строк, столбцов и блоков 3 × 3 в этих примерах. Сетка и разбор на этой странице созданы отдельно.