کیا دہرائے اعداد کے بغیر بھی سڈوکو بے حل ہو سکتی ہے؟

پوشیدہ واحد مثال میں r1c2 = 1 شامل ہے۔ متعلقہ قطار، کالم یا باکس میں دوسرا 1 نہیں تھا، اس لیے دہراؤ نہیں مگر تکمیل ناممکن ہے۔

r9c2 پر بھی تضاد ہے: نویں قطار کو 1 چاہیے مگر دوسرے کالم میں شامل r1c2 = 1 ہے۔ ایک غلطی کئی جگہ ظاہر ہو سکتی ہے؛ تضاد کی جگہ لازماً غلطی کی جگہ نہیں۔

حل کنندہ اندراج کی غلطی اور حلوں کی تعداد الگ کرتا ہے تاکہ اگلی جانچ معلوم ہو۔

پہلے صرف اصل اعداد جانچیں۔ ان کا واحد حل ہو مگر موجودہ حالت بے حل ہو تو کم از کم ایک شامل عدد غلط ہے۔ ثابت شدہ حالت تک اپنی چالیں واپس لیں۔

اگر اصل اعداد ہی بے حل ہوں تو قطار وار دیکھیں، خصوصاً چھوٹا خالی خانہ یا ایک کالم کھسکا عدد۔ جواب لینے کے لیے دیا عدد نہ بدلیں؛ وہ دوسری پہیلی ہوگی۔

اس مثال میں معلوم ہے کہ شامل r1c2 = 1 سبب ہے۔ اسے مٹانے سے اصل حالت آتی ہے جہاں پہلی قطار r1c2 = 2 لازم کرتی ہے۔ نامعلوم تاریخ والے گرڈ میں صرف حالت ایک غلط خانہ متعین نہیں کرتی۔

ظاہر یا پوشیدہ واحد امیدوار نہ ملنے کا مطلب صرف ان طریقوں سے چال نہ ملنا ہے۔ یہ بے حل ہونے کا ثبوت نہیں؛ مشکل استدلال درکار ہو سکتا ہے یا کئی حل ہو سکتے ہیں۔

ہر جائز شاخ کو مکمل جانچنے سے ہی بے حل ہونا ثابت ہوتا ہے۔ وقت یا تکنیکی حد کے باعث نامکمل جانچ کا نتیجہ نامعلوم ہے؛ اسے «کوئی حل نہیں» نہیں کہنا چاہیے۔