Bisakah Sudoku tanpa angka berulang tidak punya solusi?
Ya. Pemeriksaan duplikat hanya melihat isian yang ada. Solusi harus mengisi semua kosong secara konsisten. Sel tanpa angka mungkin atau angka wajib tanpa tempat membuktikan kemustahilan.
Contoh pembahasan
Koordinat dari kiri atas: r adalah baris, c kolom. Angka kecil adalah kandidat; garis menandai sel yang dibahas.
Buka contoh di pemecahLihat input 81 sel
Baca tiap baris dari kiri ke kanan lalu atas ke bawah. 0 berarti kosong.
013056789056789123789023456234567891567891234891234567345678912678912345902345678Angka 2 yang tidak punya tempat
Dari contoh tunggal tersembunyi, 1 ditambahkan di r1c2. Baris, kolom dan kotaknya tidak punya 1 lain, jadi tanpa duplikat, tetapi tetap mustahil selesai.
Kontradiksi juga ada di r9c2: baris 9 butuh 1, tetapi kolom 2 sudah punya tambahan 1 di r1c2. Satu kesalahan dapat muncul di banyak tempat; lokasi kontradiksi belum tentu lokasi kesalahan.
Langkah 1. Baris 1: kosong, 1, 3, kosong, 5, 6, 7, 8, 9. Kurang 2 dan 4.
Langkah 2. r1c1 tidak bisa 2 karena r4c1 sudah punya 2 di kolom 1.
Langkah 3. r1c4 tidak bisa 2 karena r6c4 sudah punya 2 di kolom 4.
Langkah 4. Itu satu-satunya sel kosong baris 1. Tidak ada tempat untuk 2, jadi tanpa solusi.
Tiga alasan papan tidak dapat diterima
Pemecah membedakan salah input dan jumlah solusi agar Anda tahu langkah pemeriksaan berikutnya.
| Diagnosis | Yang dibuktikan | Langkah berikutnya |
|---|---|---|
| Format input salah | Teks tidak memuat 81 sel sah | Periksa panjang, urutan dan simbol kosong |
| Angka bertentangan | Angka terisi berulang dalam satu unit | Bandingkan angka tersorot dengan sumber |
| Tidak ada solusi | Tanpa konflik, tetapi tidak bisa selesai | Periksa petunjuk dan batalkan langkah tanpa dasar |
Temukan asumsi salah, bukan pengganti sembarang
Periksa petunjuk asli dahulu. Jika aslinya tunggal tetapi papan sekarang tanpa solusi, setidaknya satu angka tambahan salah. Urungkan langkah sampai posisi yang dapat dibuktikan.
Jika petunjuk asli sudah tanpa solusi, periksa tiap baris, terutama sel kosong terlewat atau angka bergeser satu kolom. Jangan mengubah petunjuk hanya agar ada jawaban; itu menjadi puzzle berbeda.
Di contoh ini penyebabnya diketahui: r1c2 = 1. Menghapusnya mengembalikan papan yang memaksa r1c2 = 2. Jika riwayat papan tidak diketahui, status pemecah saja tidak menunjukkan satu sel salah.
Buntu bukan bukti tidak ada solusi
Tidak menemukan kandidat tunggal atau tersembunyi hanya berarti teknik itu belum menghasilkan langkah. Ini bukan bukti tanpa solusi; mungkin perlu deduksi lebih sulit atau terdapat banyak solusi.
Pencarian lengkap membuktikan tidak ada solusi setelah semua cabang sah habis. Pemeriksaan yang berhenti karena batas waktu atau teknis menghasilkan status belum diketahui, bukan ‘tidak ada solusi’.
Uji pemahaman
Kedua sel kosong baris 1 boleh berisi 4. Bisakah satu 4 menunjukkan tempat angka 2?
Tampilkan penalaran
Tidak. Selama angka kolom tetap, kedua sel tidak bisa menerima 2. Mengisi 4 pada satu sel hanya menyisakan syarat mustahil pada yang lain. Kontradiksinya sudah lengkap.
Tentang contoh ini
Contoh dibuat dari papan lengkap dengan banyak petunjuk agar deduksi jelas. Contoh diagnosis sengaja berkonflik atau ambigu sesuai keterangan. Ini posisi pengajaran, bukan puzzle game yang dinilai.
Aturan dan istilah
- Nikoli: aturan Sudoku
Aturan baris, kolom dan kotak 3 × 3 standar dalam contoh. Papan dan penjelasan halaman ini dibuat secara terpisah.