数独为什么有多个解

将下方完整棋盘作为答案 A，移除其中所有 1 和 2 得到例题。两种数字各九个，共留下 18 个空格和 63 个已知数。

把答案 A 中的所有 1 变为 2、所有 2 变为 1，即得到答案 B。3–9 全部不变，因此两个答案都保留了题目中的每个已知数。

答案 A 的每行、每列、每宫都恰有一个 1 和一个 2。全盘交换二者后，各区域仍各有一个；其余七种数字不动。因此答案 B 是完整合法的数独，不只是暂时没有冲突的局部盘面。

两个答案的 r1c1 不同，足以证明题目有多个解，但解的数量可能不止两个。

这个特意构造的示例，比常见报刊题目有更多已知数，却仍然多解。数量只说明固定了多少格，不说明这些条件能否区分所有合法答案。

给这两份答案标上不同难度也无法解决多解问题。难度是按既定方法求解所需的工作量，唯一性是合法完整答案的数量。正常评级前应先确认唯一解。

找到一份完整棋盘只能证明“有解”。要报告“唯一解”，还必须排除其他所有答案。Sudoku Slate 会搜索到所有可能性耗尽，或者找到第二个答案。

多解时，不要把第一个返回的答案当成原题预期答案。原题本应唯一时检查漏抄的已知数；自行设计的题目则需调整条件后重新检查唯一性。

从一个合法答案中增加一个已知数，会排除与它不符的答案，但可能仍剩多个。必须重新检查唯一性，不能仅因排除了碰巧查看的两个示例就认定唯一解。