बिना हल वाली सुडोकू
बिना अंक दोहराए भी सुडोकू का हल नहीं हो सकता। दोहराव की जाँच केवल भरे हुए अंकों को देखती है। पूरे हल में हर खाली खाना नियमों के अनुसार भरना चाहिए। किसी खाने में कोई अंक संभव न हो, या किसी इकाई में ज़रूरी अंक के लिए जगह न हो, तो यह ग्रिड पूरा नहीं किया जा सकता।
समझाया गया उदाहरण
निर्देशांक ऊपर बाएँ से शुरू होते हैं: r = पंक्ति, c = स्तंभ। छोटे अंक उम्मीदवार हैं; चिह्नित खानों की चर्चा नीचे है।
यह उदाहरण जाँचेंपहेली का पाठ देखें
हर पंक्ति बाएँ से दाएँ, फिर ऊपर से नीचे पढ़ें। 0 खाली है।
013056789056789123789023456234567891567891234891234567345678912678912345902345678गायब 2 के लिए कोई जगह नहीं
छिपे एकल वाले उदाहरण में r1c2 = 1 जोड़ा है। उस पंक्ति, स्तंभ या खंड में दूसरा 1 नहीं था, इसलिए दोहराव नहीं, पर पूरा हल असंभव है।
r9c2 पर भी विरोधाभास है: पंक्ति 9 को 1 चाहिए, पर स्तंभ 2 में जोड़ा r1c2 = 1 है। एक गलती कई जगह दिख सकती है; जहाँ विरोधाभास मिले वही गलत खाना जरूरी नहीं।
चरण 1. पंक्ति 1: खाली, 1, 3, खाली, 5, 6, 7, 8, 9। 2 और 4 गायब हैं।
चरण 2. r1c1 में 2 नहीं क्योंकि स्तंभ 1 के r4c1 में 2 है।
चरण 3. r1c4 में 2 नहीं क्योंकि स्तंभ 4 के r6c4 में 2 है।
चरण 4. यही पंक्ति 1 के खाली खाने हैं। जरूरी 2 की जगह नहीं, इसलिए हल नहीं।
जाँच का नतीजा समझें
किन अंकों की समीक्षा करनी है, यह जानने के लिए जाँच का नतीजा देखें।
| जाँच निष्कर्ष | क्या सिद्ध होता है | अगला उपयोगी कदम |
|---|---|---|
| इनपुट प्रारूप गलत | पाठ 81 वैध खाने नहीं बताता | लंबाई, क्रम और खाली खाने का चिह्न जाँचें |
| टकराते अंक | इकाई में भरा अंक दोहरता है | उजले किए अंकों को मूल से मिलाएँ |
| कोई हल नहीं | टकराव नहीं, पर पूरा हल नहीं | दिए अंक जाँचें और अप्रमाणित चालें हटाएँ |
शुरुआती अंक और हाल की चालें जाँचें
पहले केवल मूल दिए अंक जाँचें। उनका अनूठा हल हो लेकिन आपकी स्थिति बेहल हो तो कम से कम एक जोड़ा अंक गलत है। सिद्ध स्थिति तक अपनी चालें वापस लें।
केवल मूल अंकों से हल न मिले तो पंक्ति-दर-पंक्ति जाँचें, खासकर छूटा खाली खाना या एक स्तंभ खिसका अंक। उत्तर पाने के लिए दिया अंक न बदलें; वह दूसरी पहेली होगी।
इस उदाहरण में जोड़ा गया r1c2 = 1 कारण है। मिटाने से मूल स्थिति लौटती है जहाँ पंक्ति 1, r1c2 = 2 तय करती है। अज्ञात इतिहास वाले बोर्ड में स्थिति मात्र से एक गलत खाना नहीं पहचाना जा सकता।
अटकना असंभव होने का प्रमाण नहीं
खुला या छिपा एकल न मिलना सिर्फ इन तकनीकों से चाल न मिलने को बताता है। यह बेहल होने का प्रमाण नहीं; कठिन तर्क चाहिए हो सकता है या कई हल हो सकते हैं।
सभी वैध शाखाएँ खोजने के बाद ही हल न होने का प्रमाण मिलता है। समय या तकनीकी सीमा से रुकी अधूरी जाँच का परिणाम अज्ञात है; उसे ‘कोई हल नहीं’ नहीं कहना चाहिए।
अपनी समझ जाँचें
पंक्ति 1 के दोनों खाली खानों में 4 संभव है। एक 4 भरने से 2 का स्थान मिल जाएगा?
तर्क दिखाएँ
नहीं। स्तंभ के अंक स्थिर हों तो दोनों खाली खानों में 2 असंभव है। एक में 4 भरना दूसरे के लिए वही असंभव जरूरत छोड़ता है। विरोधाभास पहले से सिद्ध है।
इस उदाहरण के बारे में
इस शिक्षण ग्रिड में तर्क स्पष्ट करने के लिए कई शुरुआती अंक रखे गए हैं और कोई कठिनाई स्तर नहीं है। जाँच के उदाहरणों में बताए गए टकराव या कई हल जानबूझकर शामिल हैं।
नियम और शब्दावली
- Nikoli: सुडोकू नियम
उदाहरणों के मानक पंक्ति, स्तंभ और 3 × 3 नियम। इस पेज का बोर्ड और व्याख्या अलग से बनाए गए हैं।