बिना दोहराए अंकों के सुडोकू बेहल हो सकती है?
हाँ। दोहराव जाँच केवल भरे अंक देखती है। पूरे हल में हर खाली खाना संगत भरना होगा। बिना संभव अंक का खाना या आवश्यक अंक की जगह न होना असंभवता सिद्ध करता है।
समझाया गया उदाहरण
ऊपर बाएँ से पढ़ें: r पंक्ति, c स्तंभ है। छोटे अंक उम्मीदवार हैं; घेरे चर्चा वाले खाने हैं।
उदाहरण हलकर्ता में खोलेंठीक 81 खानों का इनपुट देखें
हर पंक्ति बाएँ से दाएँ, फिर ऊपर से नीचे पढ़ें। 0 खाली है।
013056789056789123789023456234567891567891234891234567345678912678912345902345678गायब 2 के लिए कोई जगह नहीं
छिपे एकल वाले उदाहरण में r1c2 = 1 जोड़ा है। उस पंक्ति, स्तंभ या खंड में दूसरा 1 नहीं था, इसलिए दोहराव नहीं, पर पूरा हल असंभव है।
r9c2 पर भी विरोधाभास है: पंक्ति 9 को 1 चाहिए, पर स्तंभ 2 में जोड़ा r1c2 = 1 है। एक गलती कई जगह दिख सकती है; जहाँ विरोधाभास मिले वही गलत खाना जरूरी नहीं।
चरण 1. पंक्ति 1: खाली, 1, 3, खाली, 5, 6, 7, 8, 9। 2 और 4 गायब हैं।
चरण 2. r1c1 में 2 नहीं क्योंकि स्तंभ 1 के r4c1 में 2 है।
चरण 3. r1c4 में 2 नहीं क्योंकि स्तंभ 4 के r6c4 में 2 है।
चरण 4. यही पंक्ति 1 के खाली खाने हैं। जरूरी 2 की जगह नहीं, इसलिए हल नहीं।
बोर्ड अस्वीकार होने के तीन कारण
हलकर्ता इनपुट त्रुटि और हल की संख्या अलग करता है ताकि अगली जाँच तय हो।
| जाँच निष्कर्ष | क्या सिद्ध होता है | अगला उपयोगी कदम |
|---|---|---|
| इनपुट प्रारूप गलत | पाठ 81 वैध खाने नहीं बताता | लंबाई, क्रम और खाली खाने का चिह्न जाँचें |
| टकराते अंक | इकाई में भरा अंक दोहरता है | उजले किए अंकों को मूल से मिलाएँ |
| कोई हल नहीं | टकराव नहीं, पर पूरा हल नहीं | दिए अंक जाँचें और अप्रमाणित चालें हटाएँ |
गलत धारणा खोजें, मनमाना विकल्प नहीं
पहले केवल मूल दिए अंक जाँचें। उनका अनूठा हल हो लेकिन आपकी स्थिति बेहल हो तो कम से कम एक जोड़ा अंक गलत है। सिद्ध स्थिति तक अपनी चालें वापस लें।
केवल मूल अंकों से हल न मिले तो पंक्ति-दर-पंक्ति जाँचें, खासकर छूटा खाली खाना या एक स्तंभ खिसका अंक। उत्तर पाने के लिए दिया अंक न बदलें; वह दूसरी पहेली होगी।
इस उदाहरण में जोड़ा गया r1c2 = 1 कारण है। मिटाने से मूल स्थिति लौटती है जहाँ पंक्ति 1, r1c2 = 2 तय करती है। अज्ञात इतिहास वाले बोर्ड में स्थिति मात्र से एक गलत खाना नहीं पहचाना जा सकता।
अटकना असंभव होने का प्रमाण नहीं
खुला या छिपा एकल न मिलना सिर्फ इन तकनीकों से चाल न मिलने को बताता है। यह बेहल होने का प्रमाण नहीं; कठिन तर्क चाहिए हो सकता है या कई हल हो सकते हैं।
सभी वैध शाखाएँ खोजने के बाद ही हल न होने का प्रमाण मिलता है। समय या तकनीकी सीमा से रुकी अधूरी जाँच का परिणाम अज्ञात है; उसे ‘कोई हल नहीं’ नहीं कहना चाहिए।
अपनी समझ जाँचें
पंक्ति 1 के दोनों खाली खानों में 4 संभव है। एक 4 भरने से 2 का स्थान मिल जाएगा?
तर्क दिखाएँ
नहीं। स्तंभ के अंक स्थिर हों तो दोनों खाली खानों में 2 असंभव है। एक में 4 भरना दूसरे के लिए वही असंभव जरूरत छोड़ता है। विरोधाभास पहले से सिद्ध है।
इस उदाहरण के बारे में
यह पूरा बोर्ड लेकर बनाया उदाहरण है; तर्क स्पष्ट रखने को कई अंक छोड़े गए हैं। बताई जगहों पर जानबूझकर टकराव या कई हल हैं। ये शिक्षण बोर्ड हैं, स्तर वाली खेल पहेलियाँ नहीं।
नियम और शब्दावली
- Nikoli: सुडोकू नियम
उदाहरणों के मानक पंक्ति, स्तंभ और 3 × 3 नियम। इस पेज का बोर्ड और व्याख्या अलग से बनाए गए हैं।