Lewati ke konten
Diagnosis puzzleBaca 4 menitDiterbitkan

Banyak solusi Sudoku: contoh nyata

Ya. Dua papan lengkap berbeda yang memenuhi aturan dan semua petunjuk berarti banyak solusi. Satu solusi hanya membuktikan keberadaan; keunikan perlu mencari yang kedua.

Contoh pembahasan

Diagram pembelajaran Sudoku 9 × 9Semua 1 dan 2 dihapus, menyisakan 63 petunjuk bernilai 3–9. Kandidat r1c1 dan r1c2 sama-sama 1 dan 2. Baris 1: kosong, kosong, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Baris 2: 4, 5, 6, 7, 8, 9, kosong, kosong, 3. Baris 3: 7, 8, 9, kosong, kosong, 3, 4, 5, 6. Baris 4: kosong, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, kosong. Baris 5: 5, 6, 7, 8, 9, kosong, kosong, 3, 4. Baris 6: 8, 9, kosong, kosong, 3, 4, 5, 6, 7. Baris 7: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, kosong, kosong. Baris 8: 6, 7, 8, 9, kosong, kosong, 3, 4, 5. Baris 9: 9, kosong, kosong, 3, 4, 5, 6, 7, 8.c1r1c2r2c3r3c4r4c5r5c6r6c7r7c8r8c9r9
Semua 1 dan 2 dihapus, menyisakan 63 petunjuk bernilai 3–9. Kandidat r1c1 dan r1c2 sama-sama 1 dan 2.

Koordinat dari kiri atas: r adalah baris, c kolom. Angka kecil adalah kandidat; garis menandai sel yang dibahas.

Buka contoh di pemecah
Lihat input 81 sel

Baca tiap baris dari kiri ke kanan lalu atas ke bawah. 0 berarti kosong.

003456789456789003789003456034567890567890034890034567345678900678900345900345678

Pertahankan petunjuk, ubah sel kosong saja

Gunakan papan lengkap di bawah sebagai A, lalu hapus semua 1 dan 2. Masing-masing sembilan, jadi ada 18 kosong dan 63 petunjuk.

Tukar semua 1 menjadi 2 dan 2 menjadi 1 di A untuk menghasilkan B. Angka 3–9 tetap, jadi kedua solusi mempertahankan semua petunjuk.

Diagram pembelajaran Sudoku 9 × 9Solusi A: r1c1 = 1 dan r1c2 = 2. Seluruh 81 sel mematuhi aturan. Baris 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Baris 2: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3. Baris 3: 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Baris 4: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1. Baris 5: 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4. Baris 6: 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Baris 7: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2. Baris 8: 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5. Baris 9: 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.c1r1c2r2c3r3c4r4c5r5c6r6c7r7c8r8c9r9
Solusi A: r1c1 = 1 dan r1c2 = 2. Seluruh 81 sel mematuhi aturan.

Mengapa solusi kedua sah

Setiap unit solusi A punya satu 1 dan satu 2. Menukar keduanya di seluruh papan mempertahankan aturan itu; tujuh angka lain tetap. Jadi B adalah solusi lengkap yang sah, bukan sekadar papan sebagian tanpa konflik.

Kedua solusi berbeda di r1c1. Dua contoh cukup untuk membuktikan tidak unik, tanpa mengklaim tepat dua atau menghitung semuanya.

Diagram pembelajaran Sudoku 9 × 9Solusi B: semua 1 dan 2 ditukar, termasuk r1c1 = 2 dan r1c2 = 1. Semua 63 petunjuk tetap cocok. Baris 1: 2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Baris 2: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 1, 3. Baris 3: 7, 8, 9, 2, 1, 3, 4, 5, 6. Baris 4: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2. Baris 5: 5, 6, 7, 8, 9, 2, 1, 3, 4. Baris 6: 8, 9, 2, 1, 3, 4, 5, 6, 7. Baris 7: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 1. Baris 8: 6, 7, 8, 9, 2, 1, 3, 4, 5. Baris 9: 9, 2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8.c1r1c2r2c3r3c4r4c5r5c6r6c7r7c8r8c9r9
Solusi B: semua 1 dan 2 ditukar, termasuk r1c1 = 2 dan r1c2 = 1. Semua 63 petunjuk tetap cocok.

63 petunjuk belum menjamin solusi tunggal

Contoh sengaja punya lebih banyak petunjuk daripada koran biasa, tetapi tetap ambigu. Jumlah sel tetap tidak menunjukkan apakah petunjuk membedakan semua solusi sah.

Memberi dua versi tingkat berbeda tidak menyelesaikan ketidakunikan. Kesulitan adalah upaya menurut metode tertentu; keunikan adalah jumlah solusi. Pastikan solusi tunggal sebelum memberi tingkat biasa.

Batas kesimpulan pemecah

Satu papan selesai hanya membuktikan adanya solusi. Keunikan memerlukan penyingkiran semua alternatif. Sudoku Slate mencari sampai kemungkinan habis atau solusi kedua ditemukan.

Jika banyak solusi, jangan anggap yang pertama jawaban yang dimaksud. Periksa petunjuk terlewat jika aslinya unik; jika rancangan sendiri, ubah petunjuk dan periksa lagi.

Menambah petunjuk dari solusi sah menghapus solusi yang tidak cocok, tetapi mungkin menyisakan beberapa lainnya. Periksa keunikan lagi; menyingkirkan dua contoh yang dilihat belum membuktikan solusi tunggal.

Uji pemahaman

Apakah r1c1 = 1 menghapus B? Apakah itu saja membuktikan keunikan?

Tampilkan penalaran

Itu menghapus B yang berisi r1c1 = 2. Namun menghapus satu alternatif tidak membuktikan tidak ada lainnya. Puzzle yang diubah perlu pemeriksaan keunikan lengkap.

Tentang contoh ini

Contoh dibuat dari papan lengkap dengan banyak petunjuk agar deduksi jelas. Contoh diagnosis sengaja berkonflik atau ambigu sesuai keterangan. Ini posisi pengajaran, bukan puzzle game yang dinilai.

Aturan dan istilah

  • Nikoli: aturan Sudoku

    Aturan baris, kolom dan kotak 3 × 3 standar dalam contoh. Papan dan penjelasan halaman ini dibuat secara terpisah.