सुडोकू के कई हल? एक ठोस उदाहरण

नीचे का पूरा बोर्ड A मानकर सभी 1 और 2 हटाएँ। नौ-नौ हैं, इसलिए 18 खाली और 63 दिए अंक बचते हैं।

A में हर 1 को 2 और 2 को 1 करने से B बनता है। 3–9 नहीं बदलते, इसलिए दोनों हल सभी दिए अंक रखते हैं।

हल A की हर इकाई में एक 1 और एक 2 है। पूरे बोर्ड में दोनों बदलने पर भी एक-एक रहते हैं; बाकी सात अंक नहीं बदलते। इसलिए B पूरा वैध हल है, केवल टकराव-मुक्त अधूरा बोर्ड नहीं।

दोनों हल r1c1 पर अलग हैं। दो उदाहरण गैर-अनूठापन सिद्ध करने को काफी हैं; ठीक दो कहना या सभी गिनना जरूरी नहीं।

इस उदाहरण में सामान्य अखबारी पहेली से अधिक अंक हैं, फिर भी कई हल हैं। संख्या केवल तय खानों को बताती है, सभी वैध हलों को अलग करने की क्षमता नहीं।

दो रूपों को अलग कठिनाई देना समस्या नहीं सुलझाता। कठिनाई तय विधि से हल करने का काम है; अनूठापन वैध उत्तरों की संख्या है। स्तर देने से पहले अनूठा हल स्थापित करें।

एक पूरा बोर्ड केवल हल का अस्तित्व सिद्ध करता है। अनूठा हल बताने के लिए सभी विकल्प हटाने होंगे। Sudoku Slate संभावनाएँ खत्म होने या दूसरा हल मिलने तक खोजता है।

कई हल हों तो पहले को अपेक्षित उत्तर न मानें। मूल अनूठा होना चाहिए तो छूटे अंक देखें; अपनी रचना हो तो अंक बदलकर फिर अनूठापन जाँचें।

वैध हल से एक अंक जोड़ने पर असहमत हल हटते हैं, पर कई अन्य बच सकते हैं। अनूठे हल की फिर जाँच करें; देखे गए दो उदाहरण हटने मात्र से हल अनूठा नहीं होता।