कई हल वाली सुडोकू
जब शुरुआती अंक बनाए रखते हुए कम से कम दो अलग पूरे ग्रिड पंक्ति, स्तंभ और खंड के नियमों पर सही हों, तो सुडोकू के कई हल हैं। एक सही हल मिलने से हल होना सिद्ध होता है, एकमात्र हल होना नहीं। एकमात्र हल की जाँच में दूसरा हल खोजना जारी रखना चाहिए।
समझाया गया उदाहरण
निर्देशांक ऊपर बाएँ से शुरू होते हैं: r = पंक्ति, c = स्तंभ। छोटे अंक उम्मीदवार हैं; चिह्नित खानों की चर्चा नीचे है।
यह उदाहरण जाँचेंपहेली का पाठ देखें
हर पंक्ति बाएँ से दाएँ, फिर ऊपर से नीचे पढ़ें। 0 खाली है।
003456789456789003789003456034567890567890034890034567345678900678900345900345678दिए अंक रखें, केवल खाली खाने बदलें
नीचे का पूरा बोर्ड A मानकर सभी 1 और 2 हटाएँ। नौ-नौ हैं, इसलिए 18 खाली और 63 दिए अंक बचते हैं।
A में हर 1 को 2 और 2 को 1 करने से B बनता है। 3–9 नहीं बदलते, इसलिए दोनों हल सभी दिए अंक रखते हैं।
दूसरा हल वैध क्यों
हल A की हर इकाई में एक 1 और एक 2 है। पूरे बोर्ड में दोनों बदलने पर भी एक-एक रहते हैं; बाकी सात अंक नहीं बदलते। इसलिए B पूरा वैध हल है, केवल टकराव-मुक्त अधूरा बोर्ड नहीं।
दोनों उत्तर r1c1 पर अलग हैं। दो सही उत्तर कई हल होने का प्रमाण हैं; और भी हल हो सकते हैं।
63 दिए हुए अंक भी अनूठा हल सुनिश्चित नहीं करते
इस उदाहरण में सामान्य अखबारी पहेली से अधिक अंक हैं, फिर भी कई हल हैं। संख्या केवल तय खानों को बताती है, सभी वैध हलों को अलग करने की क्षमता नहीं।
दो रूपों को अलग कठिनाई देना समस्या नहीं सुलझाता। कठिनाई तय विधि से हल करने का काम है; अनूठापन वैध उत्तरों की संख्या है। स्तर देने से पहले अनूठा हल स्थापित करें।
एकमात्र हल की जाँच समझें
एक पूरा बोर्ड केवल हल का अस्तित्व सिद्ध करता है। अनूठा हल बताने के लिए सभी विकल्प हटाने होंगे। Sudoku Slate संभावनाएँ खत्म होने या दूसरा हल मिलने तक खोजता है।
कई हल हों तो पहले को अपेक्षित उत्तर न मानें। मूल अनूठा होना चाहिए तो छूटे अंक देखें; अपनी रचना हो तो अंक बदलकर फिर अनूठापन जाँचें।
वैध हल से एक अंक जोड़ने पर असहमत हल हटते हैं, पर कई अन्य बच सकते हैं। अनूठे हल की फिर जाँच करें; देखे गए दो उदाहरण हटने मात्र से हल अनूठा नहीं होता।
अपनी समझ जाँचें
r1c1 = 1 से B हटेगा? क्या बस इससे बदली पहेली अनूठी सिद्ध है?
तर्क दिखाएँ
इससे r1c1 = 2 वाला B हटेगा। पर एक ज्ञात विकल्प हटने से बाकी विकल्पों का अभाव सिद्ध नहीं होता। बदली पहेली की पूर्ण अनूठापन जाँच जरूरी है।
इस उदाहरण के बारे में
इस शिक्षण ग्रिड में तर्क स्पष्ट करने के लिए कई शुरुआती अंक रखे गए हैं और कोई कठिनाई स्तर नहीं है। जाँच के उदाहरणों में बताए गए टकराव या कई हल जानबूझकर शामिल हैं।
नियम और शब्दावली
- Nikoli: सुडोकू नियम
उदाहरणों के मानक पंक्ति, स्तंभ और 3 × 3 नियम। इस पेज का बोर्ड और व्याख्या अलग से बनाए गए हैं।