سڈوکو کے کئی حل؟ ایک واضح مثال

نیچے مکمل گرڈ کو A مان کر تمام 1 اور 2 ہٹائیں۔ نو نو ہیں، اس لیے 18 خالی اور 63 دیے اعداد بچتے ہیں۔

A میں ہر 1 کو 2 اور 2 کو 1 کریں تو B بنتا ہے۔ 3–9 نہیں بدلتے، لہٰذا دونوں حل تمام دیے اعداد رکھتے ہیں۔

حل A کے ہر علاقے میں ایک 1 اور ایک 2 ہے۔ پورے گرڈ میں انہیں بدلنے سے بھی ایک ایک رہتا ہے؛ دوسرے سات اعداد نہیں بدلتے۔ لہٰذا B مکمل درست حل ہے، صرف بے ٹکراؤ جزوی گرڈ نہیں۔

دونوں حل r1c1 پر مختلف ہیں۔ دو مثالیں غیر یکتائی ثابت کرنے کے لیے کافی ہیں؛ بالکل دو کہنا یا سب گننا ضروری نہیں۔

اس مثال میں عام اخباری پہیلی سے زیادہ اعداد ہیں مگر پھر بھی کئی حل ہیں۔ تعداد صرف مقرر خانے بتاتی ہے، تمام درست حلوں میں فرق کرنے کی صلاحیت نہیں۔

دونوں صورتوں کو الگ مشکل درجہ دینا مسئلہ حل نہیں کرتا۔ مشکل مقرر طریقے کی محنت ہے؛ یکتائی درست حلوں کی تعداد ہے۔ درجہ دینے سے پہلے واحد حل ثابت کریں۔

ایک مکمل گرڈ صرف حل کی موجودگی ثابت کرتا ہے۔ واحد حل کہنے کے لیے تمام متبادل خارج کرنا ضروری ہے۔ Sudoku Slate امکانات ختم ہونے یا دوسرا حل ملنے تک تلاش کرتا ہے۔

کئی حل ہوں تو پہلے کو مطلوب جواب نہ سمجھیں۔ اصل واحد ہونا چاہیے تو چھوٹے اعداد دیکھیں؛ اپنی بنائی ہو تو شرط بدل کر دوبارہ یکتائی جانچیں۔

درست حل سے ایک عدد شامل کرنے پر غیر موافق حل خارج ہوتے ہیں، مگر کئی دوسرے بچ سکتے ہیں۔ واحد حل کی دوبارہ جانچ کریں؛ صرف دیکھے گئے دو نمونے ختم ہونا کافی نہیں۔