学习数独
隐对
跟踪两个数字仅有的两个位置
一格的候选列表很长，也可能受到严格限制。不要只问每格能填什么，还要问每个数字能放在整行、整列或整宫的哪里。
适用条件
如果某单位中两个数字的候选位置都恰好是同样两格，这两格就必须使用这两个数字。删除两格中的其他所有候选。这条规则不会删除该单位之外无关格子中的这两个数字。
识别步骤
- 01
选择一个单位，找到只有两个可填位置的数字。
- 02
找到另一个数字，其在该单位中的仅有位置也是同样两格。
- 03
在两格中保留这两个数字，删除其余候选。
题库中的真实示例局面
v1-expert-0002 · 第 28 步之前的局面
用格子表格阅读局面
| 格子 | 数字 / 候选数 |
|---|---|
| r1c1 | 已填：1 |
| r1c2 | {4, 6, 7} |
| r1c3 | {4, 7} |
| r1c4 | 已填：9 |
| r1c5 | {4, 5, 6, 7} |
| r1c6 | {4, 5, 6} |
| r1c7 | 已填：3 |
| r1c8 | 已填：2 |
| r1c9 | 已填：8 |
| r2c1 | 已填：5 |
| r2c2 | {4, 9} |
| r2c3 | {3, 4, 8, 9} |
| r2c4 | 已填：2 |
| r2c5 | {3, 4, 8} |
| r2c6 | {4, 8} |
| r2c7 | 已填：1 |
| r2c8 | 已填：7 |
| r2c9 | 已填：6 |
| r3c1 | 已填：2 |
| r3c2 | {6, 7} |
| r3c3 | {3, 7, 8} |
| r3c4 | 已填：1 |
| r3c5 | {3, 6, 7, 8} |
| r3c6 | {6, 8} |
| r3c7 | 已填：9 |
| r3c8 | 已填：5 |
| r3c9 | 已填：4 |
| r4c1 | 已填：9 |
| r4c2 | {4, 5} |
| r4c3 | {4, 5} |
| r4c4 | {6, 8} |
| r4c5 | {6, 8} |
| r4c6 | 已填：2 |
| r4c7 | 已填：7 |
| r4c8 | 已填：3 |
| r4c9 | 已填：1 |
| r5c1 | 已填：7 |
| r5c2 | 已填：8 |
| r5c3 | 已填：1 |
| r5c4 | 已填：5 |
| r5c5 | 已填：9 |
| r5c6 | 已填：3 |
| r5c7 | 已填：6 |
| r5c8 | 已填：4 |
| r5c9 | 已填：2 |
| r6c1 | 已填：3 |
| r6c2 | 已填：2 |
| r6c3 | 已填：6 |
| r6c4 | 已填：4 |
| r6c5 | 已填：1 |
| r6c6 | 已填：7 |
| r6c7 | {5, 8} |
| r6c8 | {8, 9} |
| r6c9 | {5, 9} |
| r7c1 | {4, 6} |
| r7c2 | 已填：3 |
| r7c3 | {5, 9} |
| r7c4 | {6, 8} |
| r7c5 | {2, 4, 5, 6, 8} |
| r7c6 | 已填：1 |
| r7c7 | {2, 4, 5, 8} |
| r7c8 | {8, 9} |
| r7c9 | 已填：7 |
| r8c1 | {4, 6} |
| r8c2 | {5, 7, 9} |
| r8c3 | 已填：2 |
| r8c4 | {3, 7} |
| r8c5 | {4, 5, 6, 8} |
| r8c6 | {4, 5, 6, 8} |
| r8c7 | {4, 5, 8} |
| r8c8 | 已填：1 |
| r8c9 | {3, 5, 9} |
| r9c1 | 已填：8 |
| r9c2 | 已填：1 |
| r9c3 | {5, 7} |
| r9c4 | {3, 7} |
| r9c5 | {2, 4, 5} |
| r9c6 | 已填：9 |
| r9c7 | {2, 4, 5} |
| r9c8 | 已填：6 |
| r9c9 | {3, 5} |
先观察，再逐层揭示
找到依据格，解释限制，再查看能删除的候选。原题链接从初始线索开始；本面板则保留中间步骤的逻辑状态。
观察 r9c5和r9c7，跟踪这些候选：2和4。
在第 9 行中，数字 2和4 都只能出现在 r9c5和r9c7。这两格必须容纳这两个数字，因此可以删除其余候选。格子中的额外候选不会为这两个数字在单位中提供其他位置。
本次有效删数
- 从 r9c5 删除候选 5。
- 从 r9c7 删除候选 5。
不成立的情况
第 4 行中，3 只能在 c2 或 c7，而 6 可以在 c2、c7 或 c9。这两处共有位置并未形成隐对，因为 6 不仅限于它们。删除 c2 和 c7 的其他候选可能删掉正确答案。
这些位置能证明 r4c2 和 r4c7 构成数字 3 和 6 的隐对吗？
查看原因
不能。6 在 r4c9 还有第三个可能位置。两个数字都必须仅限于所选单位中的同样两格。
换一个局面试试
这个局面来自另一道题。请运用成立条件，而不是记住第一个示例中的位置。
v1-expert-0003 · 第 18 步之前的局面
用格子表格阅读局面
| 格子 | 数字 / 候选数 |
|---|---|
| r1c1 | {1, 5} |
| r1c2 | 已填：7 |
| r1c3 | 已填：8 |
| r1c4 | {1, 4, 6, 9} |
| r1c5 | {1, 4, 5} |
| r1c6 | 已填：3 |
| r1c7 | 已填：2 |
| r1c8 | {5, 6} |
| r1c9 | {5, 9} |
| r2c1 | {1, 3, 5} |
| r2c2 | 已填：2 |
| r2c3 | 已填：9 |
| r2c4 | {1, 6, 7} |
| r2c5 | 已填：8 |
| r2c6 | {1, 6, 7} |
| r2c7 | {3, 7} |
| r2c8 | {3, 5, 6} |
| r2c9 | 已填：4 |
| r3c1 | {3, 5} |
| r3c2 | 已填：4 |
| r3c3 | 已填：6 |
| r3c4 | {2, 7, 9} |
| r3c5 | {5, 7} |
| r3c6 | {2, 7, 9} |
| r3c7 | 已填：1 |
| r3c8 | {3, 5, 8} |
| r3c9 | {3, 5, 7, 8, 9} |
| r4c1 | 已填：7 |
| r4c2 | {1, 3, 5, 9} |
| r4c3 | {1, 5} |
| r4c4 | 已填：8 |
| r4c5 | {1, 3} |
| r4c6 | {1, 2, 9} |
| r4c7 | 已填：6 |
| r4c8 | 已填：4 |
| r4c9 | {1, 2, 3} |
| r5c1 | {6, 8} |
| r5c2 | {1, 3, 8} |
| r5c3 | 已填：2 |
| r5c4 | {1, 4, 6, 7} |
| r5c5 | {1, 3, 4, 7} |
| r5c6 | {1, 4, 6, 7} |
| r5c7 | 已填：5 |
| r5c8 | 已填：9 |
| r5c9 | {1, 3, 7, 8} |
| r6c1 | {6, 8, 9} |
| r6c2 | {1, 3, 8, 9} |
| r6c3 | 已填：4 |
| r6c4 | {1, 2, 6, 7, 9} |
| r6c5 | {1, 3, 7} |
| r6c6 | 已填：5 |
| r6c7 | {3, 7} |
| r6c8 | {1, 2, 3, 8} |
| r6c9 | {1, 2, 3, 7, 8} |
| r7c1 | {4, 8} |
| r7c2 | 已填：6 |
| r7c3 | 已填：3 |
| r7c4 | {1, 5, 7} |
| r7c5 | 已填：9 |
| r7c6 | {1, 7} |
| r7c7 | {4, 8} |
| r7c8 | {1, 2, 5} |
| r7c9 | {1, 2, 5} |
| r8c1 | 已填：2 |
| r8c2 | {1, 9} |
| r8c3 | 已填：7 |
| r8c4 | {1, 4, 5} |
| r8c5 | 已填：6 |
| r8c6 | 已填：8 |
| r8c7 | {4, 9} |
| r8c8 | {1, 3, 5} |
| r8c9 | {1, 3, 5} |
| r9c1 | {4, 8, 9} |
| r9c2 | {1, 5, 8, 9} |
| r9c3 | {1, 5} |
| r9c4 | 已填：3 |
| r9c5 | 已填：2 |
| r9c6 | {1, 4} |
| r9c7 | {4, 8, 9} |
| r9c8 | 已填：7 |
| r9c9 | 已填：6 |
新局面，由你推理
这个模式能证明哪项操作？选择前请检查完整的候选状态。你可以随时请求提示。
观察 r3c6和r4c6，跟踪这些候选：2和9。
在第 6 列中，数字 2和9 都只能出现在 r3c6和r4c6。这两格必须容纳这两个数字，因此可以删除其余候选。格子中的额外候选不会为这两个数字在单位中提供其他位置。
本次有效删数
- 从 r3c6 删除候选 7。
- 从 r4c6 删除候选 1。