سڈوکو امیدوار: مفید نوٹس کیسے بنائیں
امیدوار وہ عدد ہے جو خالی خانے کے لیے ابھی خارج نہیں ہوا۔ 1–9 میں سے اسی قطار، کالم اور 3 × 3 باکس میں موجود اعداد نکالیں۔ امیدوار صرف امکان ہے، مکمل حل کی ضمانت نہیں۔
حل شدہ مثال
اوپر بائیں سے پڑھیں: r قطار، c کالم ہے۔ چھوٹے اعداد امیدوار ہیں؛ گھیرے زیر بحث خانے ہیں۔
مثال حل کنندہ میں کھولیںبالکل 81 خانوں کا اندراج دیکھیں
ہر قطار بائیں سے دائیں، پھر اوپر سے نیچے پڑھیں۔ 0 خالی ہے۔
003056789056789123789023456234567891567891234891234567345678912678912345902345678r1c1 ایک ایک شرط سے حل کریں
مقام اوپر بائیں سے گنے جاتے ہیں: r1c1 یعنی قطار 1، کالم 1۔ باکس موٹی لکیروں والے نو علاقوں میں سے ایک ہے۔ یہاں پہلی قطار میں تین خانے خالی ہیں؛ صرف عدد کی کمی پر اسے نہ بھریں۔
| پابندی | پہلے سے موجود اعداد | r1c1 میں اب بھی ممکن |
|---|---|---|
| آغاز | ابھی غور نہیں کیا | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
| قطار 1 | 3, 5, 6, 7, 8, 9 | 1, 2, 4 |
| کالم 1 | 7, 2, 5, 8, 3, 6, 9 | 1, 4 |
| اوپر بائیں باکس | 3, 5, 6, 7, 8, 9 | 1, 4 |
چھوٹے اعداد کی جگہ مقرر رکھیں
امیدوار چھوٹی 3 × 3 ترتیب میں رکھیں: اوپر 1–3، درمیان 4–6، نیچے 7–9۔ r1c1 میں 1 اوپر بائیں، 4 درمیان بائیں ہے۔ یکساں ترتیب دہرائے امکانات دیکھنا آسان کرتی ہے۔
سیکھتے وقت تمام بنیادی امیدوار لکھیں۔ ایک نوٹ تبھی ثبوت ہے جب متبادل منظم جانچے ہوں۔ باکس کی دو جگہ جیسے مختصر نوٹس میں بے نشان خانہ بے امیدوار نہیں ہوتا۔
4 جائز ہو کر بھی غلط کیوں
شروع میں r1c1 میں 4 فوری دہراؤ نہیں بناتا؛ بنیادی امیدوار حساب صرف یہی بتاتا ہے۔ مگر دوسری قطار کا واحد خالی خانہ r2c1 ہے، اس لیے وہاں 4 ہوگا۔ یوں r1c1 سے 4 نکل کر صرف 1 بچتا ہے۔
«ٹکراؤ نہیں» صرف نظر آنے والے اعداد کا عدم دہراؤ ہے، ہر عدد کا مکمل حل میں ہونا نہیں۔ حل کنندہ پوری حالت دیکھتا ہے؛ نوٹس مقامی آغاز دیتے ہیں۔
مرحلہ 1. چال سے پہلے یقینی بنائیں کہ معاون اعداد دیے ہوئے یا ثابت شدہ ہیں۔
مرحلہ 2. دوسری قطار میں باقی سب اعداد ہیں، اس لیے r2c1 = 4۔
مرحلہ 3. دوسری قطار، پہلے کالم یا اوپر بائیں باکس کے خالی خانوں کے نوٹس سے 4 نکالیں۔
مرحلہ 4. r1c1 دوبارہ دیکھیں: صرف 1 باقی ہے، اس لیے درج کرنا ثابت ہے۔
غلط دلیل روکنے کی دو عادتیں
یقینی عدد اور نوٹس الگ رکھیں: بڑا 4 جواب، چھوٹا 4 امکان ہے۔ چال واپس لینے پر اس کی وجہ سے حذف نوٹس بحال کریں، ورنہ پرانا اخراج جھوٹا واحد امیدوار بنا سکتا ہے۔
اعلیٰ طریقے بنیادی قواعد ماننے والا امیدوار بھی خارج کر سکتے ہیں؛ وجہ لکھیں۔ صرف بنیادی امیدوار دوبارہ گننے سے عدد واپس آئے گا۔ اس سے دلیل غلط نہیں ہوتی، مگر ثابت شدہ اخراج کھو جاتا ہے۔
اپنی سمجھ جانچیں
چال سے پہلے r1c2 میں 1 آ سکتا ہے؟ کیا اس سے 1 جواب بن جاتا ہے؟
استدلال دکھائیں
بنیادی امیدوار 1 اور 2 ہیں، اس لیے 1 مقامی طور پر جائز ہے۔ دوسرے کالم میں صرف 1 اور 2 کم ہیں اور نویں قطار r9c2 = 1 لازم کرتی ہے؛ لہٰذا r1c2 = 2۔ امیدوار فہرست استدلال کا آغاز ہے، اختتام نہیں۔
اس مثال کے بارے میں
مثال مکمل گرڈ سے بنی ہے، دلیل واضح رکھنے کے لیے کئی اعداد باقی ہیں۔ جہاں بتایا ہے وہاں جان بوجھ کر ٹکراؤ یا کئی حل ہیں۔ یہ تدریسی حالتیں ہیں، درجہ بند کھیل نہیں۔
قواعد اور اصطلاحات
- Nikoli: سڈوکو کے قواعد
مثالوں کے معیاری قطار، کالم اور 3 × 3 قواعد۔ اس صفحے کا گرڈ اور وضاحت الگ تیار کیے گئے ہیں۔
- Andrew Stuart: ظاہر امیدوار
واحد امیدوار کی معروف اصطلاح اور پوشیدہ واحد امیدوار سے اس کا تعلق۔ اس صفحے کا گرڈ اور وضاحت الگ تیار کیے گئے ہیں۔